Matematika - Matematika  Optimalizační metody  Přípravka ČVUT  Matematika ČVUT

Název

Obrázek

Popis

Funkce jedné proměnné

Výsledek obrázku pro matematika

Jednoduchý popis toho, co to funkce, co si pod pojmem funkce představit, jak funkce zapisujeme, k čemu slouží a kde všude se můžeme s pojmem funkce setkat. V článku jsou ukázány i klasické matematické funkce se speciálním značením.

Matematická logika

Výsledek obrázku pro matematika

Výroková (matematická) logika je vyjadřovací prostředek matematiky, s nímž se můžeme setkat v různé terminologii a ve všemožných matematických větách.

Limita funkce

Výsledek obrázku pro matematika

Limita funkce je jedním z nejdůležitějších pojmů matematické analýzy. Popisuje chování nějaké funkce v okolí určitého bodu, díky čemu můžeme například definovat spojitost funkce. Limita funkce nám pomůže pochopit chování funkce i v místech, ve kterých není vůbec definovaná.

Derivace funkce

Výsledek obrázku pro matematika

Derivace je základní pojem v diferenciálním počtu, má významnou roli například při určování průběhu funkce a je na jedné straně nenáviděna studenty a na druhou stranu derivaci spočítá i patřičně cvičená opice.

Integrál

Výsledek obrázku pro matematika

Proces integrování funkce je opačný k procesu derivování funkce.

Průběh funkce

Výsledek obrázku pro matematika

Při zjišťování průběh funkce se snažíme zjistit co možná nejvíce o chování dané funkce. Zajímají nás takové věci jako je monotonnost, tedy jestli je funkce rostoucí nebo klesající, případně na jakých intervalech je funkce rostoucí či klesající. Dále nás zajímají extrémy funkce – minima a maxima.

Diferenciální počty

Výsledek obrázku pro matematika

Diferenciální počet (spolu s integrálním počtem se nazývá infinitezimální počet) je matematická disciplína, která zkoumá změny funkčních hodnot v závislosti na změně nezávislé proměnné.

Primitivní funkce

Výsledek obrázku pro matematika

Integrace per partes, česky integrace po částech, se používá v případě, kdy chceme najít primitivní funkci k funkci, která je v součinovém tvaru.

Určitý integrál

Výsledek obrázku pro matematika

Určitý integrál slouží k měření velikosti plochy obrazců, které jsou popsány nějakou funkcí.

Aritmetická a geometrická posloupnost

Výsledek obrázku pro matematika

Posloupnost je funkce, jejímž definičním oborem je množina přirozených čísel. Posloupnost může být buď nekonečná pokud je jejím definičním oborem celá množina přirozených čísel, nebo konečná, pokud je jejím definičním oborem pouze konečná podmnožina z oboru přirozených čísel.

Limita posloupnosti

Výsledek obrázku pro matematika

Limita posloupnosti představuje číslo, ke kterému se daná posloupnost v nekonečnu přibližuje. Limita posloupnosti pak je jakýsi předskokan limity funkce, která má velký význam v matematické analýze.

Nekonečné řady

Výsledek obrázku pro matematika

S pojmem posloupnost je úzce spojen pojem řada. Řada vznikne sečtením prvků posloupnosti. Pokud je posloupnost konečná, vznikne konečná řada, pokud je posloupnost nekonečná, vznikne sečtením jejích členů nekonečná řada.